A substantial amount of temperature field gradient that occurs in composite materials near the interfaces of homogeneous components with significantly different thermal conductivity characteristics can lead to a deterioration in the performance of materials. In this regard, it is relevant to predict local temperature fields at the boundaries between components in the composite. In this work, the problem of calculating the temperature field strength on the inclusion interface in the matrix composite from the side of matrix is considered. In the generalized singular approximation, expressions are obtained for the operator of the concentration of the temperature field strength on the surface of anisotropic inclusions in the form of strongly oblate ellipsoids in the matrix composite depending on the position of the point on the inclusion surface, on the volume fraction of inclusions in the material, on the orientation of the inclusion in relation to the direction of applied temperature field strength. This operator relates the fields on the inclusion surface on the matrix side to the average value of the temperature field strength in the composite sample. Based on the obtained expressions, model calculations were carried out for a composite with a polymer matrix made of ED-20 and inclusions made of multilayer graphene. The absolute values of the temperature field strength at the points on the edges of the inclusions on the matrix side were calculated at a fixed strength of the applied temperature field at different aspect ratios of ellipsoids modeling the shape of graphene inclusions, as well as at different angles describing the mutual orientation of the inclusion and the intensity vector of the applied field. It has been demonstrated that in the case of graphene multilayer inclusions, at points on their sharp edges the field strength from the side of the polymer matrix can exceed the applied field strength by several orders of magnitude.
Значительный градиент температурного поля, который возникает в композиционных материалах вблизи границ раздела однородных компонентов с существенно различающимися теплопроводящими характеристиками, может приводить к ухудшению эксплуатационных характеристик материалов. В связи с этим актуально прогнозирование локальных температурных полей на границах между компонентами в композите. В работе рассмотрена задача вычисления напряженности температурного поля на границе включения в матричном композите со стороны матрицы. В обобщенном сингулярном приближении получены выражения для оператора концентрации напряженности температурного поля на поверхности анизотропных включений в форме сильно сжатых эллипсоидов в матричном композите в зависимости от положения точки на поверхности включения, объемной доли включений в материале, ориентации включения по отношению к направлению напряженности приложенного температурного поля. Данный оператор связывает поля на поверхности включения со стороны матрицы со средним значением напряженности температурного поля в образце композита. На основе полученных выражений проведены модельные расчеты для композита с полимерной матрицей типа ЭД-20 и включениями из многослойного графена. Вычислены значения модуля напряженности температурного поля в точках на ребрах включений со стороны матрицы при фиксированном значении напряженности приложенного температурного поля при разных аспектных отношениях эллипсоидов, моделирующих форму графеновых включений, а также при разных значениях углов, описывающих взаимную ориентацию включения и вектора напряженности приложенного поля. Показано, что в случае графеновых многослойных включений в точках на их острых ребрах напряженность поля со стороны полимерной матрицы может на несколько порядков превышать напряженность приложенного поля.